ゲイリー・カーティンは、アイルランドのコーク市で生まれました。12歳でバリトンの演奏を始め、1996年にユーフォニアムに転向しました。ユーフォニアムに転向後、その楽器の音色に魅了され、演奏者そして音楽家としての成長に時間を捧げたいという思いを強めていきました。
ゲイリーは、コーク音楽学校で学士レベルで学んだ最初のユーフォニアム奏者であり、その後修士課程も修了しました。コーク音楽学校在学中、ヤマハソロ賞も受賞しています。
イギリスへの移住はゲイリーにとって大きな決断でしたが、より高いレベルでの演奏への情熱に突き動かされ、2005年にマンチェスターへ移住しました。スティーブン・ミードの指導のもと王立北方音楽大学（RNCM）で1年間学びながら、ブラスバンドの世界に没頭し、ウィンゲイツ・バンドやフェアリー（ジュネーブ）バンドでソロ・ユーフォニアムを務めた後、ブラック・ダイク・バンドの首席ユーフォニアム奏者となりました。
2010年、バーミンガム・シンフォニー・ホールで開催されたブリティッシュ・オープン選手権において、ジェフ・ウィザム記念賞「最優秀ユーフォニアム賞」を受賞しました。
また、ゲイリーはユーフォニアムとバス・トランペットの両方でオーケストラでの演奏経験も豊富で、ワーグナーの「ニーベルングの指環」を2度演奏したほか、オーケストラのユーフォニアム・レパートリーのほとんどを演奏しています。